Otra de Vectores

sábado, 13 de marzo de 2010
VECTORES

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VECTORES

Vecores

Un vector es una magnitud fisica caracterizable mediante un módulo y una direccción en el espacio.


Vectores

domingo, 7 de marzo de 2010

En Construccion

ANÁLISIS DIMENSIONAL



Dimensión significa la naturaleza física de una cantidad o magnitud.

Si mido una distancia en unidades de metros, pulgadas o codos, se trata de la magnitud distancia y la dimensión es la longitud.

Los símbolos que usaremos para especificar las dimensiones básicas: longitud, masa y tiempo son L, M y T respectivamente.

Comúnmente se usan corchetes [ ] para indicar las dimensiones de una magnitud.

Ejemplos, para la velocidad (v): [v] = L/T ; para el área (A): [A] = L2.

El análisis dimensional aprovecha el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas.

Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse si tienen las mismas dimensiones.

Los dos miembros de una igualdad (o ecuación) deben tener las mismas dimensiones.

Con el análisis dimensional puedo deducir o verificar una fórmula o expresión, determina las unidades (o dimensiones) de la constante de proporcionalidad, pero no su valor numérico. Por tanto no puedo determinar las constantes adimensionadas.



Ejemplos: 1) Determinar si la expresión es dimensionalmente correcta.

a) Determino las dimensiones de cada una de las variables: [x] = L, [a] = L/T2=LT-2, [t]2

b) Igualo las dimensiones de cada variable: [x] =[a][t]2

c) Sustituyo las dimensiones de cada variable: L = (LT-2)(T)2.

d) Opero algebraicamente con las dimensiones (agrupo las dimensiones iguales y aplico propiedades de potencias): L = L (T-2).(T)2 = L T (-2+2) = LT0 = L

e) Concluyo en función del resultado si es dimensionalmente correcto. En este caso sí lo es.



2) A partir de la ley de Gravitación Universal de Newton: determinar las dimensiones de la constante de gravitación G.



a) A partir de la ley puedo deducir que:



b) Las dimensiones son: [M] =[m] = M; [r2] = L2; [F] =MLT-2.(pues F = m.a)

c) [G] =[F].[r2]/([M].[m])

d) [G] = (MLT-2).( L2)/((M)(M))

e) [G] = M(1-(1+1)).L(1+2) T-2 =M-1L3T2
 

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